Аннотация
УДК 537.84
DOI https://doi.org/10.52577/eom.2021.57.5.52
Исследовано распространение электрического импульса в конечном интервале в случае, когда импульс генерируется в начале интервала и поглощается в его конце. Распространение импульса описано гиперболическим уравнением с учетом диссипации. Генерация импульса на входе задается функцией Хевисайда, а поглощение на выходе – постоянным магнитом. Такая модель описывает распространение возмущений с конечной скоростью. Приведена постановка соответствующей начально-краевой задачи, для решения которой применяется преобразование Лапласа по времени в общем случае произвольных коэффициентов. Получено аналитическое решение в пространстве изображений и представлены другие приложения с полным поглоще- нием. Построено решение, и рассмотрен случай малой диссипации при некоторых величинах коэффициентов, характеризующих различные реальные ситуации.
Ключевые слова: распространение импульса, конечный интервал, гиперболическое уравнение, диссипация, конечная скорость, преобразование Лапласа, начально-краевая задача.